III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

a) {2x+y=−4x−y=−2​ Dodając stronami mamy: 3x=−6 x=−2 −2−y=−2 y=0   b) {2x+4y=5y−1y+5=0​ Podstawiając drugie roˊwnanie y=−5 do pierwszego, otrzymujemy:

Rozwiązanie 1

a) {21​x+21​y=21​3x+y=−1​ Drugie roˊwnanie przekształcamy: y=−1−3x i podstawiamy do pierwszego: 21​x+21​(−1−3x)=21​ 21​x−21​−23​x=21​ −x=1

a) −2x+y​+35x−y​=57x−3y​/⋅30 y+13​=x−15​ Mamy: −15(x+y)+10(5x−y)=6(7x−3y)   3(x−1)=5(y+1) Po przekształceniu: −15x−15y+50x−10y=42x−18y 3x−3=5y+5 Dalej: −7x−7y=0 3x−3=5y+5

Sprawdzˊmy wszystkie trzy układy roˊwnanˊ:     I.   {y+1,5x=−4−3x=2y+8​ Przekształcamy pierwsze roˊwnanie y=−4−1,5x i podstawiamy do drugiego:

x - pierwsza liczba naturalna y - druga liczba naturalna