$\text{a)}$

$\{\begin{array}{l}2\text{x}+\text{y}=-4\\ \text{x}-\text{y}=-2\end{array}$

$\text{Dodając stronami mamy:}$

$3\text{x}=-6$

$\text{x}=-2$

$-2-\text{y}=-2$

$\text{y}=0$

 

$\text{b)}$

$\{\begin{array}{l}2\text{x}+4\text{y}=5\text{y}-1\\ \text{y}+5=0\end{array}$

$\text{Podstawiając drugie roˊwnanie y}=-5\text{do pierwszego, otrzymujemy:}$ $\text{Podstawiając drugie roˊwnanie y}=-5\text{do pierwszego, otrzymujemy:}$

$2\text{x}+4\cdot \left(-5\right)=5\cdot \left(-5\right)-1$

$2\text{x}-20=-25-1$

$2\text{x}=-6$

$\text{x}=-3$

$\text{y}=-5$

 

$\text{c)}$

$\{\begin{array}{l}\text{y}-3=0\\ 3\text{x}-6\text{y}=12\end{array}$

$\text{Podstawiamy pierwsze roˊwnanie y}=3\text{do drugiego roˊwnania:}$

$3\text{x}-6\cdot 3=12$

$3\text{x}=12+18$

$3\text{x}=30$

$\text{x}=10$

$\text{y}=3$

 

$\text{d)}$

$\{\begin{array}{l}5\text{x}-2\text{y}=4\\ \text{x}+\text{y}=5\end{array}$

$\text{Mnoz˙ymy drugie roˊwnanie przez}2\text{:}$

$\{\begin{array}{l}5\text{x}-2\text{y}=4\\ 2\text{x}+2\text{y}=10\end{array}$

$\text{Dodajemy teraz roˊwnania stronami i otrzymujemy:}$

$7\text{x}=14$

$\text{x}=2$

$2+\text{y}=5$

$\text{y}=3$

 

$\text{e)}$

$\{\begin{array}{l}\text{x}+2\text{y}=4\\ -4\text{x}+\text{y}=2\end{array}$

$\text{Mnoz˙ymy drugie roˊwnanie przez}-2\text{i otrzymujemy:}$

$\{\begin{array}{l}\text{x}+2\text{y}=4\\ 8\text{x}-2y=-4\end{array}$

$\text{Dodajemy stronami:}$

$9\text{x}=0$

$\text{x}=0$

$0+2\text{y}=4$

$\text{y}=2$

 

$\text{f)}$

$\{\begin{array}{l}\text{y}-4=0\\ 3\text{x}-\text{y}=8\end{array}$

$\text{Podstawiamy pierwsze roˊwnanie y}=4\text{do drugiego i otrzymujemy:}$

$3\text{x}-4=8$

$3\text{x}=12$

$\text{x}=4$

$\text{y}=4$