Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Romb o boku a i kącie ostrym 60° obrócono dookoła dłuższej przekątnej. 4.44 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Romb o boku a i kącie ostrym 60° obrócono dookoła dłuższej przekątnej.

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

Kąt ostry rombu wynosi 60o, zatem bok rombu tworzy z połową dłuższej przekątnej (oznaczmy przez x) i połową krótszej przekątnej (oznaczmy przez y) trójkąt prostokątny o kątach 30o i 60o, gdzie kąt 60o leży naprzeciw połowy dłuższej przekątnej.

Mamy zatem:

`"x"=("a"sqrt3)/2`

`"y"="a"/2`

Długość dłuższej przekątnej wynosi 2x=a3 i jest jednocześnie podwojoną wysokością każdego z dwóch złączonych stożków otrzymanych w wyniku obrotu bryły wokół dłuższej przekątnej. Długość krótszej przekątnej wynosi 2y=a i jest jednocześnie średnicą wspólnej podstawy obydwu złączonych stożków. Bok rombu jest tworzącą każdego ze stożków.

Pole powierzchni całej bryły jest podwojonym polem powierzchni bocznych każdego z dwóch stożków, bez pól podstaw:

`"P"_"c"=2*pi*"r"*"l"=2*pi*"a"/2*a=pi"a"^2`

Odpowiedź:

Prawdziwa jest odpowiedź B.