Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Uzasadnij, że różnica kwadratów długości podstaw trapezu prostokątnego jest równa różnicy kwadratów długości jego przekątnych. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Uzasadnij, że różnica kwadratów długości podstaw trapezu prostokątnego jest równa różnicy kwadratów długości jego przekątnych.

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

Oznaczmy sobie przykładowy trapez prostokątny o takich bokach (a i b - podstawy, h - wysokość, c i d - przekątne):

Z tw. Pitagorasa mamy:

`a^2+h^2=c^2`

`b^2+h^2=d^2`

Podstawmy `h^2` z pierwszego równania (czyli `h^2=c^2-a^2)`  do drugiego równania:

`b^2+c^2-a^2=d^2`

`b^2-a^2=d^2-c^2`