Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

W trójkącie prostokątnym ABC kąty ostre mają miary α i β 4.57 gwiazdek na podstawie 21 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC kąty ostre mają miary α i β

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

Kąt DCB ma miarę `alpha` , a kąt DCA ma miarę `beta`.  Jeśli opiszemy okrąg na tym trójkącie, biorąc przeciwprostokątną |AB| za średnicę tego okręgu(a możemy tak zrobić, bo trójkąt jest prostokątny), to wówczas odcinek |CS| i |AS| będą promieniami tego koła (środkowa |CS| dzieli odcinek |AB| na dwie równe części, zatem |CS| jest promieniem okręgu). Skoro tak, to |CS|=|AS|. Wówczas trójkąt CSA jest równoramienny, a kąt SCA wynosi `alpha`. Z tego wynika, że `gamma=alpha - beta.`