Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC kąty ostre mają miary α i β 4.57 gwiazdek na podstawie 21 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC kąty ostre mają miary α i β

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

Kąt DCB ma miarę `alpha` , a kąt DCA ma miarę `beta`.  Jeśli opiszemy okrąg na tym trójkącie, biorąc przeciwprostokątną |AB| za średnicę tego okręgu(a możemy tak zrobić, bo trójkąt jest prostokątny), to wówczas odcinek |CS| i |AS| będą promieniami tego koła (środkowa |CS| dzieli odcinek |AB| na dwie równe części, zatem |CS| jest promieniem okręgu). Skoro tak, to |CS|=|AS|. Wówczas trójkąt CSA jest równoramienny, a kąt SCA wynosi `alpha`. Z tego wynika, że `gamma=alpha - beta.`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie