Matematyka

Odległość środków O1 i O2 dwóch okręgów stycznych zewnętrznie wynosi 21 cm. 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Odległość środków O1 i O2 dwóch okręgów stycznych zewnętrznie wynosi 21 cm.

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie

Oznaczmy promień okręgu 1 przez `r_1`, a okręgu 2 przez `r_2`

Gdy okręgi są styczne zewnętrznie, to możemy to zapisać jako:

`r_1+r_2=21`

Gdy są styczne zewnętrznie, mamy natomiast:

`r_1-r_2=5`

Wystarczy rozwiązać układ równań, aby otrzymać `r_1` i `r_2`:

`r_1+r_2=21`

`r_1-r_2=5`

Po dodaniu stronami otrzymujemy:

`2r_1=26`

`r_1=13`

Podstawiając `r_1` do pierwszego równania otrzymujemy:

`13+r_2=21`

`r_2=21-13=8`

Promień pierwszego okręgu ma długość 13cm, a promień drugiego okręgu ma długość 8cm.

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-27
Dzieki za pomoc
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie