III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

3 Kreślimy okrąg o środku w punkcie S i promieniu równym |SA| = |SC|

Rozwiązanie 1

Ceny biletów przed obniżką dla dorosłych - x dla uczniów - y Ceny biletów po obniżce: dla dorosłych -  0,75x dla uczniów -  0,5y Z warunków zadania możemy dodatkowo sformułować dwa równania, tworzące układ równań: 15⋅0,5y+2⋅0,75x=78

x - ilość uczniów zdających egzamin Najpierw policzymy ilość sal lekcyjnych. Gdyby zabrać po 3 uczniów z każdej sali lekcyjnej, to na sali gimnastycznej musiałoby być o 25% więcej osób, czyli  1,25⋅36=45

Oznaczmy promień okręgu 1 przez  r1​ , a okręgu 2 przez  r2​ .  Gdy okręgi są styczne zewnętrznie, to możemy to zapisać jako: r1​+r2​=21

Oznaczenia: krótsza podstawa: 2a dłuższa podstawa: 5a