III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

A. Funkcja jest malejąca, bo ma ujemny współczynnik stojący przy x.

Rozwiązanie 1

Obliczmy pole powierzchni zajmowanej przez wannę: 150⋅150⋅21​=22500⋅21​cm2=1,125m2

18kg cukierków po 25zł/kg x kg cukierków o 80% droższych, czyli po  25⋅180%   zł/kg Ułóżmy równanie: 18⋅25=x⋅25⋅180%

Objętość jednej rurki (o kształcie walca), o promieniu 1 cm i wysokości 20cm: V=12⋅Π⋅20=20⋅Π=62,8cm3

Zbiorem zdarzeń elementarnych  ω

9 - cyfra dziesiątek roku urodzenia (o 1 większa od cyfry setek, wynoszącej 8) x - rok urodzenia jest parzysty i podzielny przez 11. Szukamy zatem takego x, które spełnia jednocześnie: `1890<x> </x> Wynik działania x:11

koszt zakupu 100 spódnic po 50zł za sztukę - 5000zł koszt zakupu 200 par spodni po 100zł za parę - 20000zł marża uzyskana na sprzedaży spodni - 30% cena sprzedaży spodni wynosi zatem: 20000⋅(100+30)%=20000⋅1,3=26000

Krawędź boczna tworzy z wysokością kąt 30 stopni. Oznacza to, że wysokość wynosi  a3<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ , gdzie a jest drugą przyprostokątną. Ta druga przyprostokątna jest połową przekątnej podstawy. Mam zatem: a=21​⋅62<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​=32<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​