Matematyka

Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań, WSiP)

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o średnicy 10 cm 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o średnicy 10 cm

23
 Zadanie

24
 Zadanie
25
 Zadanie
26
 Zadanie
27
 Zadanie
28
 Zadanie
29
 Zadanie
30
 Zadanie
31
 Zadanie
32
 Zadanie

Trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o średnicy 10 cm ma przeciwprostokątną równą długości średnicy tego okręgu, czyli 10 cm. Ponieważ jedna przyprostokątna jest 2 razy większa od drugiej, to z tw. Pitagorasa mamy:

`x^2+(2x)^2=10^2`

`x^2+4x^2=100`

`5x^2=100`

`x^2=20`

`x=2sqrt5\ "cm"`

`2x=4sqrt5\ "cm"`

Przekątna ściany bocznej wychodzącej z krawędzi podstawy x = 2√5 cm jest równa d = 2x = 45 cm. Wysokość jest równa h = x3 = 2 3 = 215 cm. Objętość graniastosłupa wynosi:

`V=1/2*x*2x*h=x^2*h=(2sqrt5)^2*2sqrt15=4*5*2sqrt15=40sqrt15\ "cm"^2`

DYSKUSJA
user profile image
Wiktoria

1 listopada 2017
Dziękuję :)
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie