Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o średnicy 10 cm 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o średnicy 10 cm

23
 Zadanie

24
 Zadanie
25
 Zadanie
26
 Zadanie
27
 Zadanie
28
 Zadanie
29
 Zadanie
30
 Zadanie
31
 Zadanie
32
 Zadanie

Trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o średnicy 10 cm ma przeciwprostokątną równą długości średnicy tego okręgu, czyli 10 cm. Ponieważ jedna przyprostokątna jest 2 razy większa od drugiej, to z tw. Pitagorasa mamy:

`x^2+(2x)^2=10^2`

`x^2+4x^2=100`

`5x^2=100`

`x^2=20`

`x=2sqrt5" "cm`

`2x=4sqrt5" "cm`

Przekątna ściany bocznej wychodzącej z krawędzi podstawy `x=2sqrt5cm` jest równa `d=2x=4sqrt5cm`. Wysokość jest równa `h=xsqrt3=2sqrt5*sqrt3=2sqrt15cm` . Objętość graniastosłupa wynosi:

`V=1/2*x*2x*h=x^2*h=(2sqrt5)^2*2sqrt15=4*5*2sqrt15=40sqrt15 cm^2`