Jaka jest suma długość wszystkich krawędzi prostopadłościanu o polu powierzchni całkowitej - Zadanie 11: Matematyka wokół nas 3

Rozwiązanie

Pole podstaw wynosi:

$P_{1} = 2 \cdot (5, 2 \cdot 4, 5) = 46, 8$

Oznaczmy wysokość przez h. Pole całkowite jest równe:

$P = P_{1} + 2 \cdot h \cdot 5, 2 + 2 \cdot h \cdot 4, 5 = 105$ $P = P_{1} + 2 \cdot h \cdot 5, 2 + 2 \cdot h \cdot 4, 5 = 105$

$10, 4 h + 9 h = 105 - 46, 8$

$19, 4 h = 58, 2$

$h = \frac{58 , 2}{19 , 4} = 3 cm$

Suma długości wszystkich krawędzi wynosi:

$2 \cdot 2 \cdot (5, 2 + 4, 5) + 4 \cdot 3 = 4 \cdot 9, 7 + 12 = 38, 8 + 12 = 50, 8 cm$

Marek

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.