a)

Zacieniowany trójkąt ma boki długości $4$, $5$ i $6$.

Trójkąt ① również ma boki długości $4$, $5$ i $6$.

Zatem trójkąt ① jest przystający do zacieniowanego trójkąta na podstawie cechy bok-bok-bok.

Odp.: ①

---

b)

W zacieniowanym trójkącie dwa boki mają długość $7$, więc jest to trójkąt równoramienny. Jeden z kątów przy podstawie ma miarę $58^{\circ }$, więc drugi kąt przy podstawie też ma miarę $58^{\circ }$.

Popatrzmy na zacieniowany trójkąt. Jest on równoramienny, gdzie ramionami są boki o długości $7$.

Korzystamy z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi $180^{\circ }$. Obliczamy kąt między bokami długości $7$ (jest to kąt między ramionami):

$180^{\circ }-58^{\circ }-58^{\circ }=64^{\circ }$

Zacieniowany trójkąt ma więc dwa boki długości $7$ oraz kąt między nimi równy $64^{\circ }$.

Takie same dane ma trójkąt ②: dwa boki długości $7$ i kąt między nimi $64^{\circ }$.

Zatem trójkąt ② jest przystający do zacieniowanego trójkąta na podstawie cechy bok-kąt-bok.

Szkic pomocniczy:

Odp.: ②

---

c)

W zacieniowanym trójkącie dane są kąty $62^{\circ }$ i $57^{\circ }$. Korzystamy z faktu, że suma miar kątów w trójkącie to $180^{\circ }$ i obliczamy trzeci kąt:

$180^{\circ }-62^{\circ }-57^{\circ }=61^{\circ }$

Zacieniowany trójkąt ma więc kąty:

$57^{\circ },61^{\circ },62^{\circ }$

W trójkącie ② dane są kąty $57^{\circ }$ i $61^{\circ }$. Obliczamy trzeci kąt:

$180^{\circ }-57^{\circ }-61^{\circ }=62^{\circ }$

Trójkąt ② ma więc takie same kąty jak trójkąt zacieniowany. Ponadto na rysunku trójkąt ② i trójkąt zacieniowany mają wspólny bok, więc są przystające na podstawie cechy kąt-bok-kąt.

Trójkąt ① nie może być przystający, ponieważ ma kąt $67^{\circ }$, którego nie ma w zacieniowanym trójkącie.

Odp.: ②