a)

Skorzystajmy z faktu, że suma miar kątów w trójkącie to $180^{\circ }$ i wyznaczmy miarę trzeciego kąta.

W pierwszym trójkącie dane są kąty $64^{\circ }$ i $56^{\circ }$, więc trzeci kąt ma miarę:

$180^{\circ }-64^{\circ }-56^{\circ }=60^{\circ }$

W drugim trójkącie dane są kąty $60^{\circ }$ i $56^{\circ }$, więc trzeci kąt ma miarę:

$180^{\circ }-60^{\circ }-56^{\circ }=64^{\circ }$

W obu trójkątach występują więc kąty $60^{\circ }$, $56^{\circ }$ i $64^{\circ }$. Co ważne, bok długości $4$ leży między kątami $60^{\circ }$ i $56^{\circ }$.

Zatem trójkąty są przystające na podstawie cechy kąt-bok-kąt.

Odp.: Tak, trójkąty są przystające.

---

b)

W pierwszym trójkącie dwa boki długości $4$ tworzą kąt $55^{\circ }$. Jest to trójkąt równoramienny, więc pozostałe dwa kąty są równe:

$\frac{180^{\circ }-55^{\circ }}{2}=\frac{125^{\circ }}{2}=62,5^{\circ }$

Miary kątów pierwszego trójkąta to:

$55^{\circ },62,5^{\circ },62,5^{\circ }$

W drugim trójkącie również są dwa boki długości $4$, ale zaznaczony kąt $55^{\circ }$ nie jest kątem między tymi bokami. Ponieważ dwa boki są równe, kąty leżące naprzeciw nich też są równe. Drugi taki kąt ma więc także $55^{\circ }$.

Trzeci kąt ma miarę:

$180^{\circ }-55^{\circ }-55^{\circ }=70^{\circ }$

Miary kątów drugiego trójkąta to:

$55^{\circ },55^{\circ },70^{\circ }$

Trójkąty mają różne kąty, więc nie mogą być przystające.

Odp.: Nie, trójkąty nie są przystające.