Matematyka

wyłącz czynnik przed znak pierwiastka i zapisz krócej: 4.57 gwiazdek na podstawie 14 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

wyłącz czynnik przed znak pierwiastka i zapisz krócej:

7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

`a)\ sqrt12+5sqrt3=sqrt(4*3)+5sqrt3=sqrt4*sqrt3+5sqrt3=2sqrt3+5sqrt3=7sqrt3`  

`b)\ 2sqrt48+2sqrt3=2sqrt(16*3)+2sqrt3=2sqrt16*sqrt3+2sqrt3=2*4sqrt3+2sqrt3=` `8sqrt3+2sqrt3=10sqrt3` 

`c)\ 3sqrt20+sqrt5=3sqrt(4*5)+sqrt5=3*sqrt4*sqrt5+sqrt5=3*2sqrt5+sqrt5=6sqrt5+sqrt5=7sqrt5` 

`d)\ sqrt18-2sqrt8=sqrt(9*2)-2sqrt(4*2)=sqrt9*sqrt2-2sqrt4*sqrt2=` `3sqrt2-2*2sqrt2=` `3sqrt2-4sqrt2=-sqrt2` 

`e)\ sqrt90+sqrt40+sqrt250=sqrt(9*10)+sqrt(4*10)+sqrt(25*10)=sqrt9*sqrt10+sqrt4*sqrt10+sqrt25*sqrt10=` `3sqrt10+2sqrt10+5sqrt10=10sqrt10` 

`f)\ root(3)40+root(3)(135)=root(3)(8*5)+root(3)(27*5)=root(3)8*root(3)5+root(3)27*root(3)5=` `2root(3)5+3root(3)5=5root(3)5` 

`g)\ 2sqrt45+3sqrt20-sqrt80=` `2sqrt(9*5)+3sqrt(4*5)-sqrt(16*5)=` `2sqrt9*sqrt5+3sqrt4*sqrt5-sqrt16*sqrt5=` `2*3sqrt5+3*2sqrt5-4sqrt5=` `6sqrt5+6sqrt5-4sqrt5=12sqrt5-4sqrt5=8sqrt5` 

`h)\ (sqrt50+sqrt72)/sqrt2=` `(sqrt(25*2)+sqrt(36*2))/sqrt2=` `(sqrt25*sqrt2+sqrt36*sqrt2)/sqrt2=` `(5sqrt+6sqrt2)/sqrt2=(11sqrt2)/sqrt2=11` 

`i)\ (sqrt48+sqrt75)/sqrt27=` `(sqrt(16*3)+sqrt(25*3))/sqrt(9*3)=` `(sqrt16*sqrt3+sqrt25*sqrt3)/(sqrt9*sqrt3)=` `(4sqrt3+5sqrt3)/(3sqrt3)` `=(9sqrt3)/(3sqrt3)=9/3=3` 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-22
dzieki!
user profile image
Gość

0

2017-09-27
Dzięki za pomoc!
user profile image
Gość

0

2017-10-17
Wielkie dzięki !
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Z.Bolałek, M.Dobrowolska, M.Jucewicz, M.Karpiński, J.Lech,A.Mysior, K.Zarzycka
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jakub

1419

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie