$a)\sqrt{6}\cdot \sqrt{12}=\sqrt{6\cdot 12}=\sqrt{6\cdot 6\cdot 2}=6\sqrt{2}$   

$b)\sqrt[3]{16}\cdot \sqrt[3]{12}=\sqrt[3]{16\cdot 12}=\sqrt[3]{4\cdot 4\cdot 4\cdot 3}=4\sqrt[3]{3}$