$a)\sqrt{16\cdot 25}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{25}=4\cdot 5=20$  

$b)\sqrt{81\cdot 64}=\sqrt{81}\cdot \sqrt{64}=9\cdot 8=72$   

$c)\sqrt{121\cdot 169}=\sqrt{121}\cdot \sqrt{169}=11\cdot 13=143$  

$d)\sqrt[3]{27\cdot 8}=\sqrt[3]{27}\cdot \sqrt[3]{8}=3\cdot 2=6$  

$e)\sqrt{2\cdot 2\cdot 3\cdot 2\cdot 3\cdot 2}=\sqrt{2\cdot 2}\cdot \sqrt{3\cdot 3}\cdot \sqrt{2\cdot 2}=2\cdot 3\cdot 2=12$  

$f)\sqrt[3]{5\cdot 5\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 3}=\sqrt[3]{5\cdot 5\cdot 5}\cdot \sqrt[3]{3\cdot 3\cdot 3}=5\cdot 3=15$  

$g)\sqrt{5^4\cdot 4^2}=\sqrt{5^{2\cdot 2}}\cdot \sqrt{4^2}=\sqrt{{\left(5^2\right)}^2}\cdot 4=5^2\cdot 4=100$  

$h)\sqrt[3]{2^3\cdot 3^6}=\sqrt[3]{2^3}\cdot \sqrt[3]{3^6}=2\cdot \sqrt[3]{3^{2\cdot 3}}=2\cdot \sqrt[3]{{\left(3^2\right)}^3}=2\cdot 3^2=18$