Matematyka

Zastąp symbole odpowiednimi liczbami. 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

`a)\ sqrt(4*3)= `   `sqrt3` 

`sqrt4*sqrt3=`   `sqrt3` 

`2sqrt3=` `sqrt3`

`=2`   

 

`sqrt(7*25) `  =   `sqrt7` 

`sqrt7*sqrt25=`  `sqrt7` 

`5sqrt7=`  `sqrt7` 

`=5`

 

 

`root(3)(8*4) `  =  `root(3)(4)` 

`root(3)(8) *root(3)(4)= ` `root(3)(4)` 

`2 root(3)(4)= ` `root(3)(4)` 

 `=2`  

 

`root(3)(-64*3)=`   `root(3)(3)` 

`root(3)(-64)*root(3)(3)= `  `root(3)(3)`  

`-4root(3)(3)=` `root(3)(3)`  

 `= -4`  

 

`b)\ sqrt20= `  `sqrt5` 

`sqrt(4*5)= ` `sqrt5` 

`sqrt4*sqrt5=`  `sqrt5` 

`2sqrt5=` `sqrt5`  

`=2`

 

`sqrt300=` `sqrt3` 

`sqrt(3*100)= ` `sqrt3` ` `  

`sqrt100*sqrt3=`  `sqrt3` 

`10sqrt3=`  `sqrt3` 

 `= 10`  

 

`root(3)(54)=`  `root(3)(2)` 

`root(3)(27*2)= `  `root(3)(2)` 

`root(3)(27) * root(3)(2) =`   `root(3)(2)`  

`3root(3)(2)=`  `root(3)(2)` 

 `= 3`  

 

`root(3)(-10000) =`  `root(3)(10)` 

`root(3)(-1000*10) = `  `root(3)(10)` 

`root(3)(-1000) *root(3)(10)=`  `root(3)(10)` 

`-10root(3)(10) =`   `root(3)(10)` 

 `=-10`

 

`c)\ sqrt18=3sqrt( )`

`sqrt(9*2)=3sqrt` 

`sqrt9*sqrt2=3sqrt` 

`3sqrt2 =3sqrt`

 `= 2`  

 

`sqrt28=2sqrt `

`sqrt(4*7) =2sqrt ` 

`sqrt4*sqrt7 =2sqrt ` 

`sqrt2^2*sqrt7 = 2sqrt`  

`3sqrt7 = sqrt`  

`= 7` 

 

`root(3)(250) =5root(3)() `  

`root(3)(2*125) =5root(3)()`  

`root(3)(125)*root(3)(2) =5root(3)()`   

`5 *root(3)(2) =5root(3)() ` 

 `=2`

 

`root(3)(-56) =-2root(3)() `

`root(3)(-8*7)=-2root(3)()`  

`root(3)(-8)*root(3)(7) =-2root(3)()`  

`-2root(3)(7) =-2root(3)()`  

`=7`  

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-01
Dzieki za pomoc :)
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Z.Bolałek, M.Dobrowolska, M.Jucewicz, M.Karpiński, J.Lech,A.Mysior, K.Zarzycka
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jakub

1305

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie