Dana jest funkcja $f$ określona wzorem:

$f(x)=\{\begin{array}{l}\begin{array}{lll}-\frac{1}{2}x-1& \text{dla}& x\le -1\\ \frac{1}{2}{x}^2& \text{dla}& x>-1\end{array}\end{array}$

Aby naszkicować wykres funkcji $f$, narysujemy pomocniczo w jednym układzie współrzędnych:

• prostą $y=-\frac{1}{2}x-1$:
  • zaznaczamy na przykład punkty $\left(0,-1\right)$ i $\left(2,-2\right)$
  • prowadzimy przez nie prostą

Rysunek pomocniczy:

• parabolę $y=\frac{1}{2}{x}^2$:
  • zaznaczamy punkty $\left(0,0\right)$, $\left(1,\frac{1}{2}\right)$, $\left(2,2\right)$, $\left(3,4\frac{1}{2}\right)$, $\left(-1,\frac{1}{2}\right)$, $\left(-2,2\right)$, $\left(-3,4\frac{1}{2}\right)$
  • szkicujemy parabolę

Rysunek pomocniczy:

Wykresem funkcji $f$ jest dla $x\in \left(-\infty ;-1\right]$ fragment prostej, a dla $x\in \left(1;\infty \right)$ fragment paraboli.

Rysunek: