a)

Dana jest parabola o równaniu:

$y=x^2+4x-5$

Jeśli przekształcimy ją przez symetrię względem osi $x$, to otrzymamy wykres funkcji $f$ danej wzorem:

$f\left(x\right)=-\left(x^2+4x-5\right)$

$\boxed{f\left(x\right)=-x^2-4x+5}$

---

b)

Dana jest parabola o równaniu:

$y=x^2+4x-5$

Jeśli przekształcimy ją przez symetrię względem osi $y$, to otrzymamy wykres funkcji $f$ danej wzorem:

$f\left(x\right)={\left(-x\right)}^2+4\cdot \left(-x\right)-5$

$\boxed{f\left(x\right)=x^2-4x-5}$

---

c)

Dana jest parabola o równaniu:

$y=x^2+4x-5$

Jeśli przekształcimy ją przez symetrię względem punktu $\left(0,0\right)$, to otrzymamy wykres funkcji $f$ danej wzorem:

$f\left(x\right)=-\left({\left(-x\right)}^2+4\cdot \left(-x\right)-5\right)$

$f\left(x\right)=-\left(x^2-4x-5\right)$

$\boxed{f\left(x\right)=-x^2+4x+5}$