Iloczyn liczb odwrotnych jest równy $-1$, zatem liczba odwrotną do liczby $a$ (dla $a\ne 0$) jest liczba $\frac{1}{a}$.

Dana jest liczba:

$a=0,(8)-\frac{7}{18}+0,75$

Zamieńmy ułamek okresowy $0,(8)$ na ułamek zwykły:

$x=0,(8)$

$10x=8,(8)$

$10x=8+\underset{x}{\underbrace{0,(8)}}$

$10x=8+x|-x$

$9x=8|:9$

$x=\frac{8}{9}$

Zapiszmy liczbę $a$ w prostszej postaci:

$a=0,(8)-\frac{7}{18}+0,75=\frac{8}{9}-\frac{7}{18}+\frac{{\cancel{75}}^3}{{\cancel{100}}_4}=\frac{16}{18}-\frac{7}{18}+\frac{3}{4}=\frac{{\cancel{9}}^1}{{\cancel{18}}_2}+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$

Wyznaczmy liczbę odwrotną do liczby $a$:

$\frac{1}{a}=\frac{1}{\frac{5}{4}}=1\cdot \frac{4}{5}=\frac{4}{5}$