Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi $180^{\circ }$, zatem wystarczy wykazać równość dwóch par kątów, aby trójkąty były podobne na mocy cechy kąt-kąt-kąt.

A.

Zauważmy, że:

$|\sphericalangle ABD|=|\sphericalangle EBC|$

ponieważ, punkt $E$ leży na odcinku $AB$, a punkt $D$ leży na odcinku $BC$.

Ponadto:

$|\sphericalangle BDA|=|\sphericalangle CEB|=90^{\circ }$

Zatem na mocy cechy kąt-kąt-kąt trójkąty $ABD$ i $BCE$ są podobne.

---

B.

Zauważmy, że:

$|\sphericalangle AFE|=|\sphericalangle CFD|$

ponieważ kąty wierzchołkowe mają tę samą miarę.

Ponadto:

$|\sphericalangle AEF|=|\sphericalangle FDC|=90^{\circ }$

Zatem na mocy cechy kąt-kąt-kąt trójkąty $AEF$ i $CDF$ są podobne.

---

C.

Zauważmy, że:

$|\sphericalangle FAE|=|\sphericalangle ECB|$

wynika to z faktu, że trójkąty $AEF$ i $CDF$ są podobne, zatem:

$|\sphericalangle FAE|=|\sphericalangle FCD|=|\sphericalangle BCE|$

ponieważ, punkt $F$ leży na odcinku $CE$, a punkt $D$ leży na odcinku $BC$.

Ponadto:

$|\sphericalangle AEF|=|\sphericalangle BEC|=90^{\circ }$

Zatem na mocy cechy kąt-kąt-kąt trójkąty $AEF$ i $BCE$ są podobne.

---

D.

Trójkąty $ABD$ i $ACD$ nie są podobne, ponieważ nie mają proporcjonalnych boków, ani wszystkich kątów o tych samych miarach.

---

Odp. D