Zauważmy, że trójkąt $BOA$ jest równoramienny, ponieważ punkt $O$ jest środkiem okręgu, a punkty $A$ i $B$ leżą na tym okręgu, zatem:

$\left|BO\right|=\left|AO\right|$

Wprowadźmy następujące oznaczenia:

$\alpha$ - miara kąta $ABC$

$\alpha +35^{\circ }$ - miara kąta $BOA$

$\beta$ - miara kąta $OBA$ oraz miara kąta $BAO$

Korzystając z faktu, że suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi $180^{\circ }$ mamy, że:

$\alpha +35^{\circ }+\beta +\beta =180^{\circ }$

$\alpha +2\beta =145^{\circ }$

$2\beta =145^{\circ }-\alpha$

$\beta =72,5^{\circ }-\frac{\alpha }{2}$

Kąt między styczną do okręgu, a promieniem tego okręgu ma miarę $90^{\circ }$ stąd:

$\alpha +\beta =90^{\circ }$

$\alpha +72,5^{\circ }-\frac{\alpha }{2}=90^{\circ }$

$\frac{\alpha }{2}+72,5^{\circ }=90^{\circ }$

$\frac{\alpha }{2}=17,5^{\circ }$

$\alpha =35^{\circ }$

Zauważmy, że:

$35^{\circ }>30^{\circ }$

Odp. D