Prostopadłość dwóch prostych Proste liniowe dane wzorami $y=a_{1}x+b_1$ i $y=a_{2}x+b_2$ są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy  $a_1\cdot a_2=-1.$

---

Zapiszmy prostą $3x-y+4=0$ w postaci kierunkowej.

$3x-y+4=0|+y$

$3x+4=y$

Wobec tego współczynnik kierunkowy tej prostej wynosi $3.$

Proste $3x-y+4=0$ i $y=\frac{m-1}{2}x+2$ są prostopadłe, gdy jest spełniony warunek:

$3\cdot \frac{m-1}{2}=-1|\cdot 2$

$3\left(m-1\right)=-2$

$3m-3=-2|+3$

$3m=1|:3$

$m=\frac{1}{3}$