Chcemy uporządkować podane liczby od najmniejszej do największej. Zacznijmy od obliczenia dokładnych wartości tych liczb

$a=\sqrt[3]{2\frac{10}{27}}\cdot {\left(\frac{4}{3}\right)}^{-2}=\sqrt[3]{\frac{64}{27}}\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^2=\frac{\cancel{4}}{\cancel{3}}\cdot \frac{\cancel{3}}{\cancel{4}}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{4}=0,75$

$b=-0,5^2\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}=-0,25\cdot 3=-0,75$

$c=\sqrt[3]{-{\left(\frac{8}{3\sqrt{3}}\right)}^2}=\sqrt[3]{-\frac{64}{9\cdot 3}}=\sqrt[3]{-\frac{64}{27}}=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}=-1,\left(3\right)$

$d=\frac{0,3^{-1}\cdot 0,4^2}{2,5^{-1}}=\frac{{\left(\frac{3}{10}\right)}^{-1}\cdot {\left(\frac{4}{10}\right)}^2}{{\left(\frac{5}{2}\right)}^{-1}}=\frac{\frac{\cancel{10}}{3}\cdot \frac{4\cdot 4}{\cancel{10}\cdot 10}}{\frac{2}{5}}=\frac{\frac{16}{3\cdot 10}}{\frac{2}{5}}=\frac{{}^8\cancel{16}}{{}^6\cancel{30}}\cdot \frac{{\cancel{5}}^1}{{\cancel{2}}^4}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}=1,\left(3\right)$

Zwróćmy uwagę, że 

$-1,\left(3\right)<-0,75<0,75<1,\left(3\right)$

To oznacza, że

$\boxed{c<b<a<d}$