a)

Dany jest wielomian:

$w\left(x\right)=50x^n+6x-2$

Wiemy o nim, że:

$w\left(2\right)=3210$

Zatem:

$50\cdot 2^n+6\cdot 2-2=3210$

$50\cdot 2^n+12-2=3210$

$50\cdot 2^n+10=3210|-10$

$50\cdot 2^n=3200|:50$

$2^n=64$

$2^n=2^6$

Z różnowartościowości funkcji wykładniczej mamy:

$n=6$

---

b)

Dany jest wielomian:

$w\left(x\right)=\frac{1}{8}{x}^n+2n-2$

Wiemy o nim, że:

$w\left(-2\right)=-22$

Zatem:

$\frac{1}{8}\cdot {\left(-2\right)}^n+2\cdot \left(-2\right)-2=-22$

$\frac{1}{8}\cdot {\left(-2\right)}^n-4-2=-22$

$\frac{1}{8}\cdot {\left(-2\right)}^n-6=-22|+6$

$\frac{1}{8}\cdot {\left(-2\right)}^n=-16|\cdot 8$

${\left(-2\right)}^n=-128$

${\left(-2\right)}^n={\left(-2\right)}^7$ 

Z różnowartościowości funkcji wykładniczej mamy:

$n=7$