Zapiszmy wzór na pole figury $F_2$. Naszkicujmy w tym celu rysunek pomocniczy:

Pole tej figury będzie sumą pól dwóch prostokątów o wymiarach $y\times x$. Zatem:

$P_2\left(x,y\right)=2\cdot y\cdot x=2xy$

---

Zapiszmy wzór na pole figury $F_3$. Naszkicujmy w tym celu rysunek pomocniczy:

Pole tej figury będzie różnicą pól prostokąta o wymiarach $2y\times \left(y+x\right)$ oraz prostokąta o wymiarach $\frac{1}{2}y\times \left(y+x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x\right)$. Zatem:

$P_3\left(x,y\right)=2y\cdot \left(y+x\right)-\frac{1}{2}y\cdot \left(y+x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x\right)=$

$=2y^2+2xy-\frac{1}{2}y\cdot y=2y^2+2xy-\frac{1}{2}{y}^2=1\frac{1}{2}{y}^2+2xy$

---

Zapiszmy funkcję $R$ opisującą różnicę pól figur $F_3$ i $F_2$. Mamy:

$R\left(x,y\right)=P_3\left(x,y\right)-P_2\left(x,y\right)=1\frac{1}{2}{y}^2+2xy-2xy=1\frac{1}{2}{y}^2=\frac{3}{2}{y}^2$

Dla $x=3$ i $y=4$ mamy:

$R\left(3,4\right)=\frac{3}{2}\cdot 4^2=\frac{3}{2}\cdot 16=3\cdot 8=24$