Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku:

Rozważmy przypadek, gdy $AE$ jest krótszym ramieniem trapezu. Wtedy:

$\left|AE\right|=4$

Rozważmy trójkąt prostokątny $AED$. Obliczmy miarę kąta $ADE$. Mamy:

$\left|\sphericalangle ADE\right|=180^{\circ }-30^{\circ }-90^{\circ }=60^{\circ }$

Zatem ten trójkąt to trójkąt prostokątny o kątach $30^{\circ }$, $60^{\circ }$, $90^{\circ }$.

Długości boków takiego trójkąta spełniają zależność $a$, $a\sqrt{3}$, $2a$, gdzie bok o długości $a$ znajduje się naprzeciwko kąta o mierze $30^{\circ }$, bok o długości $a\sqrt{3}$ - naprzeciwko kąta o mierze $60^{\circ }$, a bok o długości $2a$ - naprzeciwko kąta prostego.

Wnioskujemy po tym, że:

$\left|AD\right|=4$

$\left|AE\right|=2\sqrt{3}$

$\left|DE\right|=2$

Zatem:

$\left|DE\right|=\left|CF\right|=2$

Rozważmy trójkąt prostokątny $BFC$. Obliczmy miarę kąta $BFC$. Mamy:

$\left|\sphericalangle BCF\right|=180^{\circ }-60^{\circ }-90^{\circ }=30^{\circ }$

Zatem ten trójkąt to trójkąt prostokątny o kątach $30^{\circ }$, $60^{\circ }$, $90^{\circ }$.