a)

Obwód figury na rysunku będzie sumą długości:

• dwóch odcinków o długościach $12\text{cm}$ każdy,
• łuku okręgu o promieniu $12\text{cm}$ wyznaczonego przez kąt środkowy $50^{\circ }$.

Obliczmy ten obwód:

$L=2\cdot 12+\frac{50^{\circ }}{360^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 12=24+\frac{5}{36}\pi \cdot 24=24+\frac{10}{3}\pi \left[\text{cm}\right]$

Zatem otrzymaliśmy, że obwód figury przedstawionej na rysunku wynosi $\left(24+\frac{10}{3}\pi \right)\text{cm}$.

---

b)

Obwód figury na rysunku będzie sumą długości:

• dwóch odcinków o długościach $8\text{cm}$ każdy,
• dwóch łuków okręgu o promieniu $8\text{cm}$ wyznaczonych przez kąt środkowy $30^{\circ }$,
• łuku okręgu o promieniu $8\text{cm}$ wyznaczonego przez kąt środkowy $60^{\circ }$.

Obliczmy ten obwód:

$L=2\cdot 8+2\cdot \frac{30^{\circ }}{360^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 8+\frac{60^{\circ }}{360^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 8=$

$=16+\frac{1}{12}\cdot 32\pi +\frac{1}{6}\cdot 16\pi =16+\frac{16}{6}\pi +\frac{16}{6}=$

$=16+\frac{32}{6}\pi =16+\frac{16}{3}\pi =16\left(1+\frac{1}{3}\pi \right)$

Zatem otrzymaliśmy, że obwód figury przedstawionej na rysunku wynosi $\left(16\left(1+\frac{1}{3}\pi \right)\right)\text{cm}$.