Rozważmy trzy przypadki.

PRZYPADEK 1

Jeżeli zachodzi:

$3a=7a-8|-7a$

$-4a=-8|:\left(-4\right)$

$a=2$

To mamy:

$3a=6$

$7a-8=7\cdot 2-8=14-8=6$

PRZYPADEK 2

Jeżeli zachodzi:

$3a=2|:3$

$a=\frac{2}{3}$

To mamy:

$7a-8=7\cdot \frac{2}{3}-8=\frac{14}{3}-\frac{24}{3}=-\frac{10}{3}<0$

Zatem nie może zachodzić $3a=2$.

---

PRZYPADEK 3

Jeżeli zachodzi:

$7a-8=2|+8$

$7a=10|:7$

$a=\frac{10}{7}$

To mamy:

$3a=3\cdot \frac{10}{7}=\frac{30}{7}$

Ale wtedy nie zachodzi nierówność trójkąta, ponieważ:

$\frac{10}{7}+2=\frac{10}{7}+\frac{14}{7}=\frac{24}{7}<\frac{30}{7}$

Zatem nie może zachodzić $7a-8=2$.

---

Zatem mamy dany trójkąt o bokach $6$, $6$, $2$. Naszkicujmy rysunek pomocniczy:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie $ACD$ mamy:

${\left|AD\right|}^2+{\left|CD\right|}^2={\left|AC\right|}^2$

$1^2+h^2=6^2$

$1+h^2=36|-1$

$h^2=35|\sqrt{},h>0$

$h=\sqrt{35}$

Zatem:

$P_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot \left|AB\right|\cdot \left|CD\right|=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \sqrt{35}=\sqrt{35}$