1.

Musimy odczytać z rysunku, dla jakich argumentów funkcja $f\left(x\right)=\frac{4}{x}$ przyjmuje wartości większe niż $1$. Łatwo zauważyć, że:

$f\left(4\right)=1$

Zatem:

$f\left(x\right)>1⟺x\in \left(0,4\right)$

Możesz narysować prostą poziomą na wysokości $1$ ($y=1$), a następnie zobaczyć, dla jakich argumentów wykres jest powyżej tej prostej.

---

2.

Wyznaczmy wartość funkcji dla argumentów $1$ oraz $8.$

$f\left(1\right)=\frac{4}{1}=4$

$f\left(8\right)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

Zatem:

$Z{W}_{\left[1;8\right]}=\left[\frac{1}{2},4\right]$

---

Wyznaczmy argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartość $-4$ oraz $-1.$

$f\left(x\right)=-4$

$\frac{4}{x}=-4|\cdot x$

$4=-4x|:\left(-4\right)$

$-1=x$

oraz

$f\left(x\right)=-1$

$\frac{4}{x}=-1|\cdot x$

$4=-x|:\left(-1\right)$

$-4=x$

Zatem funkcja $f$ przyporządkowuje wartości z przedziału $\left[-4;-1\right]$ dla argumentów $\left[-4;-1\right].$ 

Możesz narysować prostą poziomą na wysokości $-1$ ($y=-1$) oraz prostą poziomą na wysokości $-4$ ($y=-4$), a następnie zobaczyć, dla jakich argumentów wykres jest pomiędzy tymi prostymi.