Dana jest funkcja $y=\frac{1}{2}{x}^2.$

---

a)

Wiemy, że $P\left(6,18\right).$

Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $P$ spełniają równanie paraboli.

$L=18$

$P=\frac{1}{2}\cdot 6^2=$

$=\frac{1}{2}\cdot 36=18$

Skoro $L=P,$ to wnioskujemy, że punkt $P$ należy do paraboli.

---

b)

Wiemy, że $P\left(-4,-8\right).$

Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $P$ spełniają równanie paraboli.

$L=-8$

$P=\frac{1}{2}\cdot {\left(-4\right)}^2=$

$=\frac{1}{2}\cdot 16=8$

Skoro $L\ne P,$ to wnioskujemy, że punkt $P$ nie należy do paraboli.

---

c)

Wiemy, że $P\left(\frac{2}{5},\frac{2}{25}\right).$

Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $P$ spełniają równanie paraboli.

$L=\frac{2}{25}$

$P=\frac{1}{2}\cdot {\left(\frac{2}{5}\right)}^2=$

$=\frac{1}{{\cancel{2}}_1}\cdot \frac{{\cancel{4}}^2}{25}=$

$=\frac{2}{25}$

Skoro $L=P,$ to wnioskujemy, że punkt $P$ należy do paraboli.