Z treści zadania wiemy, że do wykresu funkcji $f\left(x\right)=2^{ax}+b$ należy punkt $A=\left(1,-\frac{3}{2}\right)$, a jej zbiorem wartości jest przedział $\left(-2;\infty \right)$.

Zauważmy, że zbiorem wartości funkcji wykładniczej postaci $y=2^{ax}$ jest przedział $\left(0;\infty \right)$, stąd wynika, że wykres funkcji $f$ powstaje przez przesunięcie tego wykresu o $2$ jednostki w dół, czyli o wektor $\left[0,-2\right]$, więc możemy wnioskować, że: