Dana jest funkcja $f$ określona wzorem

$f\left(x\right)=a{\left(x+1\right)}^2-4$

---

a)

Wyznaczamy współczynnik $a$, jeżeli wiemy, że do wykresu funkcji $f$ należy punkt $P=\left(2,14\right)$.

Podstawiamy współrzędne punktu $P$ do wzoru funkcji $f$.

$f\left(2\right)=14$

$a{\left(2+1\right)}^2-4=14$

$a\cdot 3^2=14+4$

$9a=18|:9$

$a=2$

---

b)

Wyznaczamy współczynnik $a$, jeżeli wiemy, że liczba $1$ jest miejscem zerowym funkcji $f$.

Spełnione jest więc równanie

$f\left(1\right)=0$

$a{\left(1+1\right)}^2-4=0$

$a\cdot 2^2=4$

$4a=4|:4$

$a=1$