Dana jest funkcja $f$, określona wzorem

$f\left(x\right)=ax+2$

Wiemy z treści zadania, że liczba $\frac{1}{2}$ jest miejscem zerowym funkcji $f$.

Spełnione jest zatem równanie

$f\left(\frac{1}{2}\right)=0$

$a\cdot \frac{1}{2}+2=0$

$\frac{a}{2}=-2|\cdot 2$

$a=-4$

Funkcja $f$ wyraża się więc wzorem

$f\left(x\right)=-4x+2$

Dana jest również funkcja $g$, określona wzorem

$g\left(x\right)=-3x+4$

Wyznaczamy zbiór argumentów, dla których wartości funkcji $f$ są mniejsze niż wartości funkcji $g$.

Rozwiązujemy w tym celu nierówność

$f\left(x\right)<g\left(x\right)$

$-4x+2<-3x+4$

$2-4<-3x+4x$

$-2<x$

$x\in \left(-2,\infty \right)$

---

Odpowiedź:

$f\left(x\right)=-4x+2$

$f\left(x\right)<g\left(x\right)\text{dla}x\in \left(-2,\infty \right)$