MIEJSCA ZEROWE FUNKCJI KWADRATOWEJ I JEJ POSTAĆ ILOCZYNOWA

Miejsca zerowe $x_1$ i $x_2$ funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ dla $\Delta >0$ obliczamy ze wzorów:

$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$,  $x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$

Postać iloczynowa funkcji $f$ w tym przypadku to $f\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$.

Dla $\Delta =0$ jest jedno miejsce zerowe, określone wzorem:

$x_0=\frac{-b}{2a}$

Postać iloczynowa funkcji $f$ w tym przypadku to $f\left(x\right)=a{\left(x-x_0\right)}^2$.

Dla $\Delta <0$ funkcja $f$ nie ma miejsc zerowych i nie istnieje jej postać iloczynowa.