Przykład 4. Ile liczb całkowitych spełnia nierówność $\left|\frac{4}{3}x+5\right|<2$?

$\left|\frac{4}{3}x+5\right|<2|\cdot 3$
$\left|4x+15\right|<6$
$4x+15<6\wedge 4x+15>-6$
$4x<-94x>-21$
  $x<-\frac{9}{4}x>-\frac{21}{4}$
  $x<-2\frac{1}{4}x>-5\frac{1}{4}$

 

 

 

$x\in \left(-5\frac{1}{4},-2\frac{1}{4}\right)\wedge x\in \mathbb{Z}⟹x\in \left\{-5,-4,-3\right\}$

Trzy liczby całkowite spełniają tę nierówność.