Jeśli w zadaniu mamy podany tylko wzór funkcji, bez określonej dziedziny, to musimy wyznaczyć ją sami.

Dziedzina funkcji opisanej wzorem to zbiór wszystkich tych liczb, dla których dany wzór funkcji ma sens matematyczny, czyli takich, dla których możemy obliczyć wartość danej funkcji.

Warto pamiętać
1. Nie dzielimy przez zero, czyli mianownik ułamka musi być różny od zera.
2. Pod pierwiastkiem stopnia parzystego musi być liczba nieujemna.
3. Podstawa logarytmu musi być liczbą dodatnią różną od $1$, a liczba logarytmowana musi
    być dodatnia.

Przykład 8. Wyznacz dziedziny funkcji podanych poniżej:
             $f(x)=\frac{\sqrt{x-2}+\sqrt[3]{x^3+3x^2}}{\left(2x-5\right)}$                                 $g(x)={\log }_{3x+9}\left(4-2x\right)$
Rozwiązanie

             $2x-5\ne 0\wedge x-2\ge 0$               $3x+9\ne 1\wedge 3x+9>0\wedge 4-2x>0$
                     $x\ne \frac{5}{2}\wedge x\ge 2$                          $x\ne -\frac{8}{3}\wedge x>-3\wedge x<2$
                 $D_f=\left[2,\frac{5}{2}\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty \right)$                                $D_g=\left(-3,-\frac{8}{3}\right)\cup \left(-\frac{8}{3},2\right)$