Współczynnik kierunkowy  Jeśli prosta $y=ax+b$ tworzy kąt $\alpha$ z osią $Ox$ (kąt ten mierzymy od strony dodatniej części osi $Ox$, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara), to współczynnik kierunkowy $a$ można wyznaczyć ze wzoru $a=\mathrm{tg}\alpha$

Wiemy, że prosta $l$ przechodzi przez punkt $A=\left(0,-\sqrt{3}\right)$ i jej kąt nachylenia do prostej $l$ jest równy $30^{\circ }$. Chcemy wyznaczyć równanie prostej $l$, które wstępnie zapiszemy jako:

$l:y=ax+b$

Z powyższej metody wyznaczania współczynnika kierunkowego otrzymujemy, że

$a=\mathrm{tg}30^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Stąd, równanie prostej $l$ jest postaci

$l:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+b$

Podstawmy do otrzymanego równania współrzędne punktu $A$ i wyznaczmy liczbę $b$:

$-\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot 0+b$

$-\sqrt{3}=0+b$

$b=-\sqrt{3}$

Otrzymaliśmy, że równanie prostej $l$ jest postaci

$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-\sqrt{3}$

Odpowiedź: A