Rozważmy trójkąt równoboczny o boku długości $a$. Niech $h$ będzie wysokością tego trójkąta, $r$ - długością promienia okręgu wpisanego, natomiast $P$ polem powierzchni trójkąta. Wtedy zachodzi

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=3r$

$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Środek okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest również punktem $H$ przecięcia wysokości. Punkt $H$ dzieli wysokości w stosunku $2:1$: