Twierdzenie Talesa Załóżmy, że przecinamy kąt dwiema prostymi równoległymi, jak na rysunku poniżej: Wtedy zachodzą równości $\frac{\left|AB\right|}{\left|AD\right|}=\frac{\left|AC\right|}{\left|AE\right|}=\frac{\left|BC\right|}{\left|DE\right|}$

Chcemy wyznaczyć długość odcinka $AE$ na przedstawionym rysunku. Niech $\left|AE\right|=x$. Wtedy z twierdzenia Talesa otrzymujemy, że

$\frac{\left|EA\right|}{\left|EC\right|}=\frac{\left|AB\right|}{\left|CD\right|}$

$\frac{x}{x+2}=\frac{5}{7}|{\left(\dots \right)}^{-1}$

$\frac{x+2}{x}=\frac{7}{5}$

$\frac{x}{x}+\frac{2}{x}=1+\frac{2}{5}$

$1+\frac{2}{x}=1+\frac{2}{5}$

$\frac{2}{x}=\frac{2}{5}$

$\left|AE\right|=x=5$

Odpowiedź: D