Jeżeli $f:X\to Y$ i $g:Y\to Z$, to funkcję
$h:X\to Z$ określoną wzorem $h(x)=g(f(x))$
nazywamy złożeniem funkcji $\mathbf{f}$ i $\mathbf{g}$ (oznaczenie $g\circ f$).

Funkcję $f$ nazywamy wtedy funkcją wewnętrzną, a funkcję $g$ – funkcją zewnętrzną.