Z twierdzenia Pitagorasa
w trójkącie $BEC$ mamy:
${\left|EC\right|}^2+15^2={\left(3\sqrt{34}\right)}^2$
${\left|EC\right|}^2+225=306$
${\left|EC\right|}^2=81$    $\to$    $\left|EC\right|=9$

Trójkąty $SBC$ i $BEC$
są podobne (cecha kkk), więc mamy:
$\frac{\left|SB\right|}{\left|BC\right|}=\frac{\left|BE\right|}{\left|EC\right|}$    $\to$    $\frac{\left|SB\right|}{3\sqrt{34}}=\frac{15}{9}$    $\to$    $\left|SB\right|=5\sqrt{34}$

Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie $SAB$ mamy: ${\left|SA\right|}^2+{\left(3\sqrt{34}\right)}^2={\left(5\sqrt{34}\right)}^2$${\left|SA\right|}^2+306=850$ ${\left|SA\right|}^2=544$    $\to$    $\left|SA\right|=4\sqrt{34}$

$P_b=2P_{SAB}+2P_{SBC}=$ $=2\cdot \frac{\left|SA\right|\cdot \left|AB\right|}{2}+2\cdot \frac{\left|SB\right|\cdot \left|BC\right|}{2}=$ $=4\sqrt{34}\cdot 3\sqrt{34}+5\sqrt{34}\cdot 3\sqrt{34}=408+510=918$ Odp.: $P_b=918$