Ściany boczne $SAB$ i $SAD$ są przystające.
Ściany boczne $SBC$ i $SDC$ także są przystające.
W takim razie: $\left|BE\right|=\left|DE\right|=x$
Mamy też: $P_b=2P_{SAB}+2P_{SBC}$

$\left|BD\right|=3\sqrt{34}\cdot \sqrt{2}=3\sqrt{68}=6\sqrt{17}$

Z twierdzenia cosinusów
w trójkącie $DEB$ mamy:
${\left(6\sqrt{17}\right)}^2=x^2+x^2-2\cdot x\cdot x\cdot \cos \beta$
$612=2x^2-2x^2\cdot \left(-\frac{9}{25}\right)$
$612=2x^2+\frac{18}{25}\cdot x^2$
$612=\frac{68}{25}\cdot x^2$
$x^2=612\cdot \frac{25}{68}$
$x^2=225$
$x=15$