4.1- Zadanie 4.1: Kurs Pewniaki maturalne z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

$2 cos (\frac{2 x + 4 x}{2}) \cdot cos (\frac{2 x - 4 x}{2}) + 2 cos^{2} (3 x) = 0$
$2 cos (3 x) \cdot cos (- x) + 2 cos^{2} (3 x) = 0$
$2 cos (3 x) \cdot cos x + 2 cos^{2} (3 x) = 0$
$2 cos (3 x) [cos x + cos (3 x)] = 0$
$cos (3 x) = 0 \lor cos x + cos (3 x) = 0$

1. cos (3 x) = 0

1. 3 x = \frac{π}{2} + kπ

gdzie

k \in Z

1. 3 x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{3}

2. cos x + cos (3 x) = 0

2. 2 cos (\frac{x + 3 x}{2}) \cdot cos (\frac{x - 3 x}{2}) = 0 ∣ : 2

2. cos (2 x) \cdot cos x = 0

2. cos (2 x) = 0 \lor cos x = 0

2. 2 x = \frac{π}{2} + kπ x = \frac{π}{2} + kπ

gdzie

k \in Z

2. 2 x = \frac{π}{4} + \frac{kπ}{2}

Szymon Zakrzyk

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.