1.1- Zadanie 1.1: Kurs Pewniaki maturalne z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

$sin (2 \cdot 2 x) - sin (2 x) = 4 cos^{2} x - 2 - 1$
$2 sin (2 x) cos (2 x) - sin (2 x) = 2 (2 cos^{2} x - 1) - 1$
$2 sin (2 x) cos (2 x) - sin (2 x) = 2 cos (2 x) - 1$
$sin (2 x) [2 cos (2 x) - 1] = 2 cos (2 x) - 1$
$sin (2 x) [2 cos (2 x) - 1] - [2 cos (2 x) - 1] = 0$
$[2 cos (2 x) - 1] [sin (2 x) - 1] = 0$
$2 cos (2 x) - 1 = 0 \lor sin (2 x) - 1 = 0$
$2 cos (2 x) = \frac{1}{2} sin (2 x) = 1$

1. cos (2 x) = \frac{1}{2}

1. 2 x = \frac{π}{3} + 2 kπ \lor 2 x = 2 π - \frac{π}{3} + 2 kπ

1. 2 x = \frac{π}{6} + kπ x = \frac{5 π}{6} + kπ

2. sin (2 x) = 1

2. 2 x = \frac{π}{2} + 2 kπ

2. 2 x = \frac{π}{4} + kπ

gdzie

k \in Z

Szymon Zakrzyk

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.