m- Zadanie 2: Kurs Pewniaki maturalne z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

\frac{3 x + 1}{2 x + 1} \leq \frac{3 x + 4}{2 x + 3}

\frac{( 3 x + 1 ) ( 2 x + 3 )}{( 2 x + 1 ) ( 2 x + 3 )} - \frac{( 3 x + 4 ) ( 2 x + 1 )}{( 2 x + 3 ) ( 2 x + 1 )} \leq 0

\frac{6 x ^{2} + 9 x + 2 x + 3}{( 2 x + 1 ) ( 2 x + 3 )} - \frac{6 x ^{2} + 3 x + 8 x + 4}{( 2 x + 3 ) ( 2 x + 1 )} \leq 0

\frac{6 x ^{2} + 11 x + 3 - ( 6 x ^{2} + 11 x + 4 )}{( 2 x + 1 ) ( 2 x + 3 )} \leq 0

\frac{6 x ^{2} + 11 x + 3 - 6 x ^{2} - 11 x - 4}{( 2 x + 1 ) ( 2 x + 3 )} \leq 0

\frac{- 1}{( 2 x + 1 ) ( 2 x + 3 )} \leq 0

- 1 (2 x + 1) (2 x + 3) \leq 0 ∣ : (- 1)

(2 x + 1) (2 x + 3) \geq 0

(2 x + 1) (2 x + 3) = 0

2 x + 1 = 0 \lor 2 x + 3 = 0

x = - \frac{1}{2} x = - \frac{3}{2}

Dziedzina:
$2 x + 1 \neq = 0 \land 2 x + 3 \neq = 0$
$x \neq = - \frac{1}{2} x \neq = - \frac{3}{2}$
$D = R ∖ {- \frac{3}{2}, - \frac{1}{2}}$

$x \in (- \infty, - \frac{3}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, \infty)$

Nikola Cziudaj

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.