Twierdzenie o reszcie
Reszta z dzielenia wielomianu $W$ przez dwumian $x-a$ jest równa $W(a)$.

Wyznaczanie pierwiastków wielomianu

• wyłącznie wspólnego czynnika przed nawias
• metoda grupowania wyrazów
• znalezienie jednego pierwiastka wielomianu i dzielenie wielomianu przez dwumian
  
  

Twierdzenie Bézouta
Wielomian $W$ jest podzielny przez dwumian $\left(x-a\right)$ wtedy i tylko wtedy, gdy liczba $a$ jest pierwiastkiem tego wielomianu.

Twierdzenie o pierwiastkach całkowitych wielomianu
Jeśli wielomian $W(x)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\dots +a_{1}x+a_0$ ($a_0\ne 0$) o całkowitych współczynnikach ma pierwiastek będący liczbą całkowitą, to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego $a_0$.