$\left(x-1\right)\left(x^2-mx+m-1\right)=0$
$x-1=0\vee x^2-mx+m-1=0$
$x=1$

$(1)$  $\Delta <0$                     $(2)$ $\{\begin{array}{l}\Delta =0\\ x_0=1\end{array}$

$(1)$  $\Delta ={\left(-m\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(m-1\right)=m^2-4m+4$
       $m^2-4m+4<0$
       ${\Delta }_m={\left(-4\right)}^2-4\cdot 1\cdot 4=0\to m_0=\frac{4}{2}=2$
Brak rozwiązań

$(2)$  $\Delta =0\to m=2$
      $-\frac{b}{2a}=1\to \frac{m}{2}=1\to m=2$                                                       Odp.: $m=2$