Treść:

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia $5^2\cdot 5^3\cdot 5^5$ jest równa ${\left(5^5\right)}^2$.	P	F
Wyrażenia $\frac{2^3\cdot 3^3}{6}$ oraz ${\left(\frac{12}{5}:\frac{2}{5}\right)}^2$ mają taką samą wartość	P	F

---

Rozwiązanie:

Zdanie 1.

Korzystając z własności potęg możemy zapisać:

$5^2\cdot 5^3\cdot 5^5=5^{2+3+5}=5^{10}$

${\left(5^5\right)}^2=5^{5\cdot 2}=5^{10}$

Zdanie pierwsze jest PRAWDZIWE.

Zdanie 2.

Korzystając z własności potęg możemy zapisać:

$\frac{2^3\cdot 3^3}{6}=\frac{{\left(2\cdot 3\right)}^3}{6}=\frac{6^3}{6^1}=6^{3-1}=6^2=36$

${\left(\frac{12}{5}:\frac{2}{5}\right)}^2={\left(\frac{{\bcancel{12}}^6}{{\cancel{5}}_1}\cdot \frac{{\cancel{5}}^1}{{\bcancel{2}}_1}\right)}^2=6^2=36$

Zdanie drugie jest PRAWDZIWE.

---

Odp. PP.