Treść:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie $2\left(a-2b\right)-\left(a-b\right)\left(2-b\right)+b^2$ można przekształcić równoważnie do postaci:

A. $ab$

B. $ab-2b$

C. $b^2-2b-ab$

D. $b^2-6b+a-2$

E. $b^2+ab$

---

Rozwiązanie:

Dane jest wyrażenie:

$2\left(a-2b\right)-\left(a-b\right)\left(2-b\right)+b^2$

Przekształćmy je wykonując mnożenie, a następnie redukując wyrazy podobne:

$2\left(a-2b\right)-\left(a-b\right)\left(2-b\right)+b^2=$

$=2a-4b-\left(2a-ab-2b+b^2\right)+b^2=$

$=\underline{2a}\underline{\underline{-4b}}\underline{-2a}+ab\underline{\underline{+2b}}\underline{\underline{\underline{-b^2+b^2}}}=$

$=ab\underline{\underline{-2b}}$

Zatem otrzymaliśmy, że:

$2\left(a-2b\right)-\left(a-b\right)\left(2-b\right)+b^2=ab-2b$

---

Odp. B.