Obliczmy środek ciężkości trójkąta ze wzoru

$S=\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3},\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)=\left(\frac{1-5+7}{3},\frac{7+1-5}{3}\right)=\left(\frac{3}{3},\frac{3}{3}\right)=\left(1,1\right)$  

Środek okręgu opisanego na trójkącie znajduje się w takiej samej odległości od wszystkich trzech wierzchołków, ponieważ leżą on na okręgu. Możemy zapisać to w formie układu równań.